Voor de meest recente samenvattingen en studiehulp zoek je hier op titel of auteur en kan je gebruik maken van het menu
JoHo: menu studiehulp & samenvattingen

 

Applied Multivariate Research (Meyers et al., 2012)

Voorbeeld Hoofdstuk (Je toegangsniveau is niet voldoende voor het gebruiken van de volledige samenvatting)
Voorbeeld Hoofdstuk (Je toegangsniveau is niet voldoende voor het gebruiken van de volledige samenvatting): 

Hoofdstuk 4A Univariate Vergelijking van Gemiddelden

Gemiddelden worden vergeleken om te kijken of het verschil statistisch significant is, oftewel of deze verschillen bij herhaalde afname van het onderzoek weer tevoorschijn zouden komen. Misschien representeren de verschillende condities andere populaties. Elke geobserveerde verschillen in gemiddelden moet geëvalueerd worden in de context van hoeveel variabiliteit er aanwezig is in de scores van alle leden van de groepen. Dit verschil in gemiddelden kan bestaande verschillen tussen condities wel of niet aantonen. Bij de interpretatie van zo’n verschil moet er rekening gehouden worden met de score variabiliteit in elke groep. Hoe ver groepsleden afwijken van het groepsgemiddelde is de ‘margin of error’. Deze meetfouten kunnen bijvoorbeeld ontstaan door fouten in het gebruikte instrument, bedrog van deelnemers of cognitieve en motorische activiteiten in het leven van deelnemer waar de onderzoeker niet van op de hoogte is.

 

T en F toetsen

Bij een T-toets is het gemiddelde verschil het verschil tussen gemiddelden en de margin of error is de standaardfout van het verschil tussen de gemiddelden. Bij een F-toets is het gemiddelde verschil de between-groups mean square (tussen-groepsvariantie) en de margin of error is de within-groups mean square (binnen-groepsvariantie).

 

De t-test kan alleen gebruikt worden wanneer één onafhankelijke variabele twee niveaus heeft. ANOVA kan in dezelfde situatie gebruikt worden, maar ook bij meer dan twee condities en meerdere onafhankelijke variabelen. Een een-weg ANOVA maakt gebruik van de F-toets. Beide toetsen geven een ratio van variabiliteit van steekproefgemiddelden ten opzichte van een verwachte meetfout (error variance). Ze zijn varianten van elkaar: t² = F ofwel √F = t.

 

Een gepaarde t-test wordt gebruikt bij het testen of er significante verschillen zijn tussen variabelen of dat er een interactie is.

 

Een-weg tussen-proefpersoon ontwerp

Bij een één-weg ontwerp is er één onafhankelijke variabele die alle verschillende niveaus mag hebben. Het doel van een-weg ontwerp is om het verschil tussen de niveaus te testen.

De variabele kan zoveel niveaus hebben als nodig zijn om de onderzoeksvraag te beantwoorden. Men kan een tussen-proefpersonen ontwerp doen, waarbij verschillende mensen in verschillende groepen terecht komen. Hierbij wordt gekeken naar de tussen-groepsvariantie of behandelingseffect. Men kan ook een binnen-proefpersonen ontwerp doen, waarbij elke deelnemer aan elke conditie wordt blootgesteld. Hierbij wordt gekeken naar de binnen-groepsvariantie of error-variantie.

 

De tabel ziet er als volgt uit met a = aantal niveaus van de onafhankelijke variabele, n = aantal observaties in elke groep, N = totaal aantal observaties.

Kwadratensom (SS) van tussengroepsvariantie wordt uitgerekend door het grote gemiddelde van het groepsgemiddelde af te trekken, SS van de error door individuele score van het groepsgemiddelde af te halen en SS totaal door het grote gemiddelde van elke individuele score af te trekken.

 





Bron

Vrijheidsgraden (DF)

 

Kwadratensom (SS)

 

 

 

Gemiddelde kwadraten (MS)

F ratio

Between Groups (M)

a -1

∑( – )2

SSM/DFM

MSM/MSE

Error (E)

(a) (n-1)

∑(– xij)2

SSE/DFE

 

Totaal (T)

N-1

∑(xij – )2

SST/DFT

 

 

Als de F waarde voor de onafhankelijke variabele significant is, dan kunnen we zeggen dat er een verschil is tussen de niveaus van die variabele. Met meer dan twee niveaus kun je alleen stellen dat er een relatie is tussen de afhankelijke en onafhankelijke variabele en dat de scores niet willekeurig over de groepen verdeeld zijn. De sterkte van een bepaald effect (‘effect size’) heet in ANOVA eta kwadraat (η2). Het wordt berekend door de kwadratensom van het effect te delen door de kwadratensom van het totaal. Het geeft aan hoeveel het effect van de totale variantie verklaard. Een andere index voor effect sterkte is R2 (squared multiple correlation). Dit geeft de proportie verklaarde variantie van de afhankelijke variabele door het effect van interesse weer.

 

Om te bepalen welke groep significant van welke verschilt, moet er een analyse worden gedaan (ook wel: post hoc vergelijkingen, vergelijkingen per paar of gelijktijdige test procedure). Zo verkrijg je alle verschillen in gemiddelden tussen alle combinaties van paren groepen, terwijl het kans niveau gecontroleerd wordt. Voor between-subjects effecten kunnen verschillende post-hoc testen gebruikt worden in SPSS. Voor within-subjects effecten wordt meestal de Bonferroni gepaarde t-test gebruikt.

 

Als de niveaus van de onafhankelijke variabele bij benadering op interval schaal bekeken kunnen worden, kan een trend analyse gedaan worden. Hierbij wordt de vorm van de functie geanalyseerd. Afhankelijk van het aantal gemiddelden dat je hebt, kun je een lineaire, kwadratische, of kubieke trend laten uitvoeren. Er geldt dat er één trend minder mogelijk is, dan dat er gemiddelden zijn. Dus bij twee gemiddelden is er maar één trend mogelijk.

 

Twee-weg (factoriaal) tussen-proefpersoon ontwerp

In een twee-weg ontwerp zijn er twee onafhankelijke variabelen met zoveel niveaus als nodig voor de onderzoeksvraag. Het heet een factoriaal ontwerp wanneer alle combinaties van niveaus gerepresenteerd zijn. Wanneer de twee variabelen elk twee niveaus hebben spreken we van een 2x2 ontwerp. Hierbij zijn dus vier condities: a1b1, a1b2, a2b1 en a2b2.

 

Een hoofdeffect is het vergelijken van de gemiddelden van verschillende niveaus van een onafhankelijke variabele. Er wordt dan dus maar naar één variabele gekeken. Elke onafhankelijke variabele wordt met zijn eigen hoofdeffect geassocieerd. Bij een twee-weg ontwerp zijn er dus twee hoofdeffecten.

 

Er kan ook interactie (A x B) berekend worden. Dit geeft de effecten weer die geassocieerd zijn met de combinaties van de onafhankelijke variabelen. Een factor ontwerp bevat combinaties van alle niveaus van de onafhankelijke data. Een interactie kan je zien door de vorm van de functies te vergelijken: als ze parallel lopen is er geen interactie effect, als ze niet parallel lopen kan er sprake zijn van een significant interactie effect. Een significante interactie betekent dat de verschillende niveaus van de onafhankelijke variabele een verschillende relatie hebben. De significantie kan getest worden met zogenaamde ‘simple effects tests’ om te bepalen welke gemiddelden verschillen van welke bij meer dan twee niveaus.

 

Enkel het hoofdeffect van variabelen bestuderen is niet genoeg. Wanneer twee gemiddelden van een variabele (b1, b2) hetzelfde zijn, lijkt het alsof er geen hoofdeffect is. Maar wanneer naar interactie effecten gekeken wordt met een tweede variabele (a1, a2) kan gezien worden dat de variabele b afhankelijk is van variabele a (zie figuur 4a2 op blz. 150-151).

 

Een-weg binnen-proefpersoon ontwerp

In dit type ontwerp worden dezelfde individuen in verschillende condities ingedeeld. Binnen dit ontwerp is er slechts een onafhankelijke variabele binnen de proefpersonen, ook wel het treatment effect genoemd. Er kunnen meerdere niveaus gebruikt worden van de variabele. De variantie in dit ontwerp wordt veroorzaakt door verschillende scores die proefpersonen hebben op verschillende niveaus van behandeling.

Twee-weg simpel gemixt ontwerp

Een van de onafhankelijke variabelen moet een binnen-proefpersoon variabele zijn en de ander een tussen-proefpersoon variabele. Door dit ontwerp kunnen we verschillende groepen met verschillende mensen testen onder verschillende condities. Bij dit onderzoek zijn er maximaal twee onafhankelijke variabelen. Met meer wordt het een complex gemixt ontwerp genoemd. Het voordeel is dat de foutvariantie gescheiden kan worden.

 

Dit ontwerp wordt vaak gebruikt bij profiel analyses. Hierbij worden groepen vergeleken op basis van het patroon van gemiddelden na herhaalde metingen. Twee of meer groepen worden gemeten onder een of twee omstandigheden:

  • De groepen worden op dezelfde variabele gemeten op verschillende tijdstippen.

  • De groepen worden op verschillende manieren gemeten tijdens een onderzoek.

 

Deze data worden geanalyseerd door middel van twee-weg gemixt ANOVA en de gemiddelden worden geplot. Er wordt op drie aspecten van de patronen gefocust:

  • In hoeverre profielen parallel zijn.

  • In hoeverre er verschillen zijn tussen de groepen.

  • In hoeverre er over de tijd verschillen zijn op de meetmomenten.

 

Een-weg tussen-proefpersoon ANCOVA

Hierbij worden variabelen die de afhankelijke variabele beïnvloeden, maar die niet experimenteel te manipuleren zijn, statistisch gecontroleerd. Deze heten covariaties (covariates) en zijn meestal kwantitatief.

 

Een ANCOVA heeft twee stadia:

  • Aanpassen van de scores op de afhankelijke variabele door de covariatie te gebruiken. Dit wordt gedaan door voor elke case/proefpersoon een verwachte score op te stellen met de covariatie als voorspeller.

  • Een ANOVA toepassen op de aangepaste scores. Een significant effect laat zien dat er groepsverschillen zijn op de aangepaste scores.

 

Er zijn twee assumpties waaraan voldaan moet worden voor een ANCOVA:

  • Regressies moeten lineair zijn. De relatie tussen covariatie en afhankelijke variabele moet lineair zijn. Dit is te controleren met een scatterplot.

  • Regressies moeten homogeen zijn. De hellingshoek van verschillende groepen moet gelijk zijn, wat betekent dat de regressiemodellen voor beide groepen ook gelijk zijn. Dit is te controleren met een F-toets, waarbij geen significant verschil moet worden gevonden.

 

Onderstaand stuk ‘Algemeen lineaire model’ is geen onderdeel van de verplichte stof voor dit vak.

 

Algemeen lineaire model

ANOVA is onderdeel van het algemene lineaire model van Jacob Cohen (1968). Het is een voorspellingsmodel waarin de onafhankelijke variabelen in de analyse gebruikt worden om de afhankelijke variabele te voorspellen of de variantie te verklaren. In ANOVA worden de individuele effecten tussen variabelen bestudeerd om op die manier iets over de volledige uitkomst te kunnen zeggen.

 

Voor toegang tot deze pagina kan je inloggen

 

Inloggen (als je al bij JoHo bent aangesloten met een abonnement)

   Aansluiten   (voor online toegang tot alle webpagina's)

 

Hoe het werkt

 

Lees hieronder meer over aansluiten bij JoHo

    JoHo abonnement (€20,- p/j)

    • Voor wie online volledig gebruik wil maken van alle JoHo's en boeksamenvattingen voor alle fases van een studie, met toegang tot alle online HBO & WO boeksamenvattingen en andere studiehulp
    • Voor wie gebruik wil maken van de gesponsorde boeksamenvattingen (en er met zijn pinpoints 10 gratis kan afhalen in een JoHo support center of bij een JoHo partner)
    • Voor wie gebruik wil maken van de vacatureservice en bijbehorende keuzehulp & advieswijzers
    • Voor wie gebruik wil maken van keuzehulp en advies bij werk in het buitenland, lange reizen, vrijwilligerswerk, stages en studie in het buitenland
    • Voor wie extra kortingen wil op (reis)artikelen en services (online + in de JoHo support centers)
    • Voor wie extra kortingen wil op de geprinte studiehulp (zoals tentamen tests en study notes) in de JoHo support centers

    JoHo abonnement met service-pakket (€20,- + €60,-)

    • Voor wie de boeksamenvattingen voor zijn of haar studie of studiegebied gratis thuisgestuurd wil krijgen
    • Voor wie gebruik wil maken van de basisservices voor zijn of haar vrijwilligersorganisatie of instelling die de JoHo doeleinden steunt
    • Voor wie gebruik wil maken van de emigratie- en expatservices

    JoHo donateur (WorldSupporter) worden

    JoHo donateurschap (€5,- per jaar)

    • Voor wie €10,- korting wil op zijn JoHo abonnement
    • Voor wie JoHo WorldSupporter en Smokey projecten wil steunen
    • Voor wie gebruik wil maken van alle gedeelde materialen op WorldSupporter
    • Voor wie op zoek is naar de organisatie bij een vacature

     

    Sluit je een abonnement af in de periode juli tot en met december, dan maak je in de eerste maanden gratis gebruik maken van je de voordelen & services bij je abonnement. Je abonnementsbijdrage geldt dan ook voor het volgende kalenderjaar.

     

    Aanmelden bij JoHo

     

    Study note: begrijpen

     

     

     

    Study note: te gebruiken bij
    Crossroad: relaties

    Bevat de hoofdstukken 4-11 en 14

    JoHo: benodigd toegangsniveau
    • Member (donateur)